もしかして、「ネットに書かれていないことを綴る」さんのところでＯＫな理由は、
子ドメイン名＝xxx.親ドメイン名　のＤＮＳだからうまくいってるのでしょうか？
私のサイトは、親ドメイン名と子ドメイン名が全く異なるので、クッキーが
　・ログイン／ログアウト　＝　親ドメイン名でセットされている
　・投稿／ページ　＝　子ドメイン名でセットされている
という、ちくはぐな状態にあります。

今のところ解決策として考えられるのは
　１）WebAREANA でマルチドメイン化しない運用をする
　２）ドキュメントルート側に WordPress をインストールする

費用的には２）がお得そうですが、様々なことを鑑みると１）の方がより安心かも
しれないと考えています。

いずれにしても、もう少し WebARENA / WordPess を学習します。
このたびは、大変お世話になりました。
ありがとうございました。感謝！

私のサイトもドメイン毎に WordPress をインストールしております。
特に複雑なことをしているわけでもないので、どこかがオカシイのかな？と考えています。構成は親ドメインー子ドメイン４つ（内２つはWPサイトです）
　
RewriteRule設定は上から順番に
１）oya.jp/www.ko1.jp – 404 ※wwwなし親ドメイン名/www.子ドメイン名のアクセスは禁止
２）www.oya.jp/www.ko1.jp – 404 ※www.親ドメイン名/www.子ドメイン名のアクセスも同様に禁止
３）www.ko1.jp は index.php へ – WP利用サイト
４）www.ko2.jp は そのまま（WPでないサイト）

となっております。もしかしたら、親ドメイン名にwww.を付けた子ドメインがあるため話がややこしくなっているのかもしれません。もう少し構成をシンプルにしてテストをしてみます。

本当にありがとうございました。希望をもってやってみます。

マルチドメインということは、WordPressも複数サイト開設されているのではないかと思いますが、マルチサイト機能をお使いでしょうか。WordPressのマルチサイト機能もmod_rewriteモジュールを使うので、WebARENA SuiteXのマルチドメインとバッティングするといけないと思い、私はサブドメインごとに普通にインストールしています。

ここで新たな問題が発生しました。ログインしたとか、誰がログインしているとかの情報がとれないのです。「ネットに書かれてないことを綴る」さんのところでは、例えば　is_user_logged_in()　の情報は正しく取得できてらっしゃいますか？気になって眠れません。私のところは何が悪いのか今だ不明です。

WebARENAさんへダメもとでご質問したら、サポート外なので判らないそうです。
ＷＰもマルチドメインも、なかなか素人にはキビシイなと思いました。